代数学準備例

$6 {(y - 5)}^{2} = 216$

ステップ 1

$6 {(y - 5)}^{2} = 216$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$6 {(y - 5)}^{2} = 216$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 {(y - 5)}^{2}}{6} = \frac{216}{6}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 {(y - 5)}^{2}}{6} = \frac{216}{6}$

ステップ 1.2.1.2

${(y - 5)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(y - 5)}^{2} = \frac{216}{6}$

${(y - 5)}^{2} = \frac{216}{6}$

${(y - 5)}^{2} = \frac{216}{6}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$216$ を $6$ で割ります。

${(y - 5)}^{2} = 36$

${(y - 5)}^{2} = 36$

${(y - 5)}^{2} = 36$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 5 = \pm \sqrt{36}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{36}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$y - 5 = \pm \sqrt{6^{2}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y - 5 = \pm 6$

$y - 5 = \pm 6$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y - 5 = 6$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$y = 6 + 5$

ステップ 4.2.2

$6$ と $5$ をたし算します。

$y = 11$

$y = 11$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y - 5 = - 6$

ステップ 4.4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$y = - 6 + 5$

ステップ 4.4.2

$- 6$ と $5$ をたし算します。

$y = - 1$

$y = - 1$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 11, - 1$

$y = 11, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$