代数学準備 例

平方根の性質を利用して解く 4y^2=20y-25
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3
完全平方式を利用して因数分解します。
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ステップ 3.1
に書き換えます。
ステップ 3.2
に書き換えます。
ステップ 3.3
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 3.4
多項式を書き換えます。
ステップ 3.5
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 4
に等しいとします。
ステップ 5
について解きます。
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ステップ 5.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 5.2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 5.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.2
で割ります。