代数学準備例

$- 4 k^{2} - 8 k - 3 = - 3 - 5 k^{2}$

ステップ 1

$k$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $5 k^{2}$ を足します。

$- 4 k^{2} - 8 k - 3 + 5 k^{2} = - 3$

ステップ 1.2

$- 4 k^{2}$ と $5 k^{2}$ をたし算します。

$k^{2} - 8 k - 3 = - 3$

$k^{2} - 8 k - 3 = - 3$

ステップ 2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$k^{2} - 8 k - 3 + 3 = 0$

ステップ 3

$k^{2} - 8 k - 3 + 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$k^{2} - 8 k + 0 = 0$

ステップ 3.2

$k^{2} - 8 k$ と $0$ をたし算します。

$k^{2} - 8 k = 0$

$k^{2} - 8 k = 0$

ステップ 4

$k$ を $k^{2} - 8 k$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$k$ を $k^{2}$ で因数分解します。

$k \cdot k - 8 k = 0$

ステップ 4.2

$k$ を $- 8 k$ で因数分解します。

$k \cdot k + k \cdot - 8 = 0$

ステップ 4.3

$k$ を $k \cdot k + k \cdot - 8$ で因数分解します。

$k (k - 8) = 0$

$k (k - 8) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$k = 0$

$k - 8 = 0$

ステップ 6

$k$ が $0$ に等しいとします。

$k = 0$

ステップ 7

$k - 8$ を $0$ に等しくし、 $k$ を解きます。

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ステップ 7.1

$k - 8$ が $0$ に等しいとします。

$k - 8 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$k = 8$

$k = 8$

ステップ 8

最終解は $k (k - 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$k = 0, 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$