代数学準備 例

平方根の性質を利用して解く 9x^2-42x+49=0
ステップ 1
完全平方式を利用して因数分解します。
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ステップ 1.1
に書き換えます。
ステップ 1.2
に書き換えます。
ステップ 1.3
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 1.4
多項式を書き換えます。
ステップ 1.5
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 2
に等しいとします。
ステップ 3
について解きます。
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ステップ 3.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.1.2
で割ります。