代数学準備例

$9 x^{2} + 9 = 11$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$9 x^{2} = 11 - 9$

ステップ 1.2

$11$ から $9$ を引きます。

$9 x^{2} = 2$

ステップ 2

$9 x^{2} = 2$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$9 x^{2} = 2$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{2}{9}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{2}{9}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{2}{9}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{2}{9}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{\frac{2}{9}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt{\frac{2}{9}}$ を $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 4.2

分母を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 4.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{3}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{\sqrt{2}}{3}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{\sqrt{2}}{3}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{\sqrt{2}}{3}, - \frac{\sqrt{2}}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\sqrt{2}}{3}, - \frac{\sqrt{2}}{3}$

10進法形式：

$x = 0.47140452 \dots, - 0.47140452 \dots$

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