代数学準備例

$- \frac{9}{5} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ と $\frac{9}{5}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 2.1.1.2

$9$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{9 \cdot x}{5} + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{3}{5}$ と $y$ をまとめます。

$- \frac{9 x}{5} + \frac{3 y}{5} = 2$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $\frac{9 x}{5}$ を足します。

$\frac{3 y}{5} = 2 + \frac{9 x}{5}$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $\frac{5}{3}$ を掛けます。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

ステップ 2.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

ステップ 2.4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

ステップ 2.4.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.2.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

ステップ 2.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

ステップ 2.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$\frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$ を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{5}{3} \cdot 2 + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

ステップ 2.4.2.1.2

$\frac{5}{3} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 2.4.2.1.2.1

$\frac{5}{3}$ と $2$ をまとめます。

$y = \frac{5 \cdot 2}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

ステップ 2.4.2.1.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{10}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

ステップ 2.4.2.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{10}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

ステップ 2.4.2.1.3.2

式を書き換えます。

$y = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} (9 x)$

ステップ 2.4.2.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.4.1

$3$ を $9 x$ で因数分解します。

$y = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} (3 (3 x))$

ステップ 2.4.2.1.4.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} (3 (3 x))$

ステップ 2.4.2.1.4.3

式を書き換えます。

$y = \frac{10}{3} + 3 x$

ステップ 2.5

$\frac{10}{3}$ と $3 x$ を並べ替えます。

$y = 3 x + \frac{10}{3}$

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