代数学準備例

$(9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}) \div (- 3 x y^{2})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

ステップ 2

$3 x^{2} y^{3}$ を $9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x^{2} y^{3}$ を $9 x^{6} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

ステップ 2.2

$3 x^{2} y^{3}$ を $- 6 x^{2} y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

ステップ 2.3

$3 x^{2} y^{3}$ を $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

ステップ 3

$3$ と $- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 3 x y^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3$ を $- 3 x y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- x y^{2}}$

ステップ 4

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x$ を $x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- x y^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $- x y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1 y^{2}}$

ステップ 5

$y^{3}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$y^{2}$ を $x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 1 y^{2}}$

ステップ 5.2

$\frac{x y (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

ステップ 6

$- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ を $- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ に書き換えます。

$- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$- (x y (3 x^{4}) + x y (- 2 y^{2}))$

ステップ 8

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (3 x y x^{4} + x y (- 2 y^{2}))$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (3 x y x^{4} - 2 x y \cdot y^{2})$

ステップ 10

各項を簡約します。

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ステップ 10.1

指数を足して $x$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$x^{4}$ を移動させます。

$- (3 (x^{4} x) y - 2 x y \cdot y^{2})$

ステップ 10.1.2

$x^{4}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 10.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- (3 (x^{4} x^{1}) y - 2 x y \cdot y^{2})$

ステップ 10.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (3 x^{4 + 1} y - 2 x y \cdot y^{2})$

ステップ 10.1.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$- (3 x^{5} y - 2 x y \cdot y^{2})$

ステップ 10.2

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y))$

ステップ 10.2.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y^{1}))$

ステップ 10.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{2 + 1})$

ステップ 10.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{3})$

ステップ 11

分配則を当てはめます。

$- (3 x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

ステップ 12

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 (x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

ステップ 13

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 (x^{5} y) + 2 (x y^{3})$

ステップ 14

括弧を削除します。

$- 3 x^{5} y + 2 x y^{3}$

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