代数学準備 例

割ります ((8+2x-x^2)/(x^(2+7x+10)))/((x^(2-11x+28))/(x^(2-x-42)))
ステップ 1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
で因数分解します。
ステップ 1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
を掛けます。
ステップ 1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.2.4
で割ります。
ステップ 2
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 3
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
プラスに書き換える
ステップ 3.2
完全平方式を利用して因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
に書き換えます。
ステップ 3.2.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 3.2.3
多項式を書き換えます。
ステップ 3.2.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 3.3
に書き換えます。
ステップ 3.4
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 3.5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
をたし算します。
ステップ 3.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.5.3
をかけます。
ステップ 3.5.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.4.1
をかけます。
ステップ 3.5.4.2
をかけます。
ステップ 3.5.5
からを引きます。
ステップ 4
をたし算します。
ステップ 5
まとめる。
ステップ 6
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6.2
からを引きます。
ステップ 6.3
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.3.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.2.1
をかけます。
ステップ 6.3.2.2
をかけます。
ステップ 6.3.3
をかけます。
ステップ 6.4
をたし算します。
ステップ 6.5
をたし算します。
ステップ 6.6
からを引きます。
ステップ 6.7
をたし算します。
ステップ 7
をかけます。
ステップ 8
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
分配則を当てはめます。
ステップ 8.2
分配則を当てはめます。
ステップ 8.3
分配則を当てはめます。
ステップ 9
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.1
をかけます。
ステップ 9.1.2
をかけます。
ステップ 9.1.3
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.3.1
を移動させます。
ステップ 9.1.3.2
をかけます。
ステップ 9.2
からを引きます。
ステップ 10
分数を2つの分数に分割します。
ステップ 11
分数を2つの分数に分割します。
ステップ 12
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.1
で因数分解します。
ステップ 12.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.2.1
を掛けます。
ステップ 12.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 12.2.3
式を書き換えます。
ステップ 12.2.4
で割ります。
ステップ 13
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.1
分配則を当てはめます。
ステップ 13.2
をかけます。
ステップ 13.3
をかけます。
ステップ 14
からを引きます。