代数学準備例

(6 x^{2} + 18 x + 17) \div (x + 2)

$(6 x^{2} + 18 x + 17) \div (x + 2)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、

0

$0$ の値の項を挿入します。

x

$x$

+

2

$2$

6 x^{2}

$6 x^{2}$

+

18 x

$18 x$

+

17

$17$

ステップ 2

被除数

6 x^{2}

$6 x^{2}$ の最高次項を除数

x

$x$ の最高次項で割ります。

					$6 x$ $6 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	+	$17$ $17$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$6 x$ $6 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	+	$17$ $17$
				+	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$12 x$ $12 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、

6 x^{2} + 12 x

$6 x^{2} + 12 x$ の符号をすべて変更します。

					$6 x$ $6 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	+	$17$ $17$
				-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$6 x$ $6 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	+	$17$ $17$
				-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						+	$6 x$ $6 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$6 x$ $6 x$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	+	$17$ $17$
				-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$17$ $17$

ステップ 7

被除数

6 x

$6 x$ の最高次項を除数

x

$x$ の最高次項で割ります。

					$6 x$ $6 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	+	$17$ $17$
				-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$17$ $17$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$6 x$ $6 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	+	$17$ $17$
				-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$17$ $17$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$12$ $12$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、

6 x + 12

$6 x + 12$ の符号をすべて変更します。

					$6 x$ $6 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	+	$17$ $17$
				-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$17$ $17$
						-	$6 x$ $6 x$	-	$12$ $12$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$6 x$ $6 x$	+	$6$ $6$
	$x$ $x$	+	$2$ $2$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$	+	$17$ $17$
				-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$12 x$ $12 x$
						+	$6 x$ $6 x$	+	$17$ $17$
						-	$6 x$ $6 x$	-	$12$ $12$
								+	$5$ $5$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

6 x + 6 + \frac{5}{x + 2}

$6 x + 6 + \frac{5}{x + 2}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$