代数学準備例

$\frac{4 x^{3} - 38 x^{2} + 46 x + 168}{x^{2} + 3 x - 3}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

ステップ 2

被除数 $4 x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $4 x^{3} + 12 x^{2} - 12 x$ の符号をすべて変更します。

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

ステップ 7

被除数 $- 50 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$4 x$

$50$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$4 x$

$50$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

$50 x^{2}$

$150 x$

$150$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 50 x^{2} - 150 x + 150$ の符号をすべて変更します。

$4 x$

$50$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

$50 x^{2}$

$150 x$

$150$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$4 x$

$50$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

$50 x^{2}$

$150 x$

$150$

$208 x$

$18$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$4 x - 50 + \frac{208 x + 18}{x^{2} + 3 x - 3}$

代数学準備 例

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