代数学準備例

$2 \sqrt{6} (\sqrt{7} - \sqrt{2})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{6} \sqrt{7} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

ステップ 2

$2 \sqrt{6} \sqrt{7}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{7 \cdot 6} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

ステップ 2.2

$7$ に $6$ をかけます。

$2 \sqrt{42} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

$2 \sqrt{42} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

ステップ 3

$2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{6} \sqrt{2}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{2 \cdot 6}$

ステップ 3.3

$2$ に $6$ をかけます。

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{12}$

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{12}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{4 (3)}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{42} - 2 (2 \sqrt{3})$

ステップ 4.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$2 \sqrt{42} - 4 \sqrt{3}$

$2 \sqrt{42} - 4 \sqrt{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{42} - 4 \sqrt{3}$

10進法形式：

$6.03327816 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$