代数学準備例

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{1 - \frac{3}{2}}}$

ステップ 1

逆数を求めるために、 $1$ を与えられた数で割ります。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{1 - \frac{3}{2}}}}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}}$

ステップ 2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2 - 3}{2}}}}$

ステップ 2.1.3

$2$ から $3$ を引きます。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{- 1}{2}}}}$

ステップ 2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{- \frac{1}{2}}}}$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}}}}$

ステップ 2.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - \frac{1}{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 2.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - (1 \cdot 2)}}$

ステップ 2.2.3

$- - (1 \cdot 2)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - (- 1 \cdot 2)}}$

ステップ 2.2.3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - 2}}$

ステップ 2.2.3.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 + 2}}$

ステップ 2.2.4

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{4}}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{1}{2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

ステップ 2.3.2

$2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}$

ステップ 2.3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 4 - 1}{4}}$

ステップ 2.3.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.4.1

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{8 - 1}{4}}$

ステップ 2.3.4.2

$8$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{\frac{7}{4}}$

ステップ 2.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 (\frac{4}{7})$

ステップ 2.5

$\frac{4}{7}$ に $1$ をかけます。

$\frac{4}{7}$

代数学準備 例

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