代数学準備例

$(0.87, - 2.87)$

ステップ 1

点を含む指数関数 $f (x) = a^{x}$ を求めるために、関数の $f (x)$ を点の $y$ 値 $- 2.87$ とし、 $x$ を点の $x$ 値 $0.87$ とします。

$- 2.87 = a^{0.87}$

ステップ 2

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $a^{0.87} = - 2.87$ として書き換えます。

$a^{0.87} = - 2.87$

ステップ 2.2

小数の指数を分数の指数に変換します。

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ステップ 2.2.1

10の累乗に10進数を掛けて、10進数を分数に変換します。小数点の右側に $2$ 数があるので、 $10^{2}$ $(100)$ に10進数をかけます。次に、小数点の左側に整数を加えます。

$a^{0 \frac{87}{100}} = - 2.87$

ステップ 2.2.2

$0 \frac{87}{100}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.2.2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$a^{0 + \frac{87}{100}} = - 2.87$

ステップ 2.2.2.2

$0$ と $\frac{87}{100}$ をたし算します。

$a^{\frac{87}{100}} = - 2.87$

ステップ 2.3

方程式の両辺を $\frac{1}{0.87}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

ステップ 2.4

指数を簡約します。

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ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1.1

${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{\frac{87}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

ステップ 2.4.1.1.1.2

$0.87$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.1.2.1

$0.87$ を $87$ で因数分解します。

$a^{\frac{0.87 (100)}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

ステップ 2.4.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a^{\frac{0.87 \cdot 100}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

ステップ 2.4.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a^{\frac{100}{100}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

ステップ 2.4.1.1.1.3

$100$ を $100$ で割ります。

$a^{1} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

$a = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$1$ を $0.87$ で割ります。

$a = {(- 2.87)}^{1.14942528}$

ステップ 2.5

$- 2.87 = a^{0.87}$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

ステップ 3

実解がないので、指数関数は求めることができません。

指数関数が求められません

代数学準備 例

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