代数学準備例

$(6, - 3)$

ステップ 1

点を含む指数関数 $f (x) = a^{x}$ を求めるために、関数の $f (x)$ を点の $y$ 値 $- 3$ とし、 $x$ を点の $x$ 値 $6$ とします。

$- 3 = a^{6}$

ステップ 2

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $a^{6} = - 3$ として書き換えます。

$a^{6} = - 3$

ステップ 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[6]{- 3}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt[6]{- 3}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 3$ を $i^{6} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1.1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$a = \pm \sqrt[6]{- 1 (3)}$

ステップ 2.3.1.2

$- 1$ を $i^{6}$ に書き換えます。

$a = \pm \sqrt[6]{i^{6} \cdot 3}$

ステップ 2.3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$a = \pm i \sqrt[6]{3}$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$a = i \sqrt[6]{3}$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$a = - i \sqrt[6]{3}$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = i \sqrt[6]{3}, - i \sqrt[6]{3}$

ステップ 2.5

最終回答は虚数成分を含まない値のリストです。すべての解が虚数なので、実解はありません。

解がありません

ステップ 3

実解がないので、指数関数は求めることができません。

指数関数が求められません

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