代数学準備例

$\frac{2 a + 2 b}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1

$2$ を $2 a + 2 b$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (a) + 2 b}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1.2

$2$ を $2 b$ で因数分解します。

$\frac{2 (a) + 2 (b)}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (a) + 2 (b)$ で因数分解します。

$\frac{2 (a + b)}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$\frac{2 (a + b)}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$a + b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$a + b$ を $2 (a + b)$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) \cdot 2}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(a + b) \cdot 2}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{3}$ に $\frac{a - b}{a - b}$ をかけます。

$\frac{2 (a - b)}{3 (a - b)}$

ステップ 3.3

$a - b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (a - b)}{3 (a - b)}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{6}$

代数学準備 例

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