代数学準備例

$a^{2} x = a (x + 2) - 2$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$a^{2} x = a x + a \cdot 2 - 2$

ステップ 1.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$a^{2} x = a x + 2 a - 2$

ステップ 2

方程式の両辺から $a x$ を引きます。

$a^{2} x - a x = 2 a - 2$

ステップ 3

$a x$ を $a^{2} x - a x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a x$ を $a^{2} x$ で因数分解します。

$a x (a) - a x = 2 a - 2$

ステップ 3.2

$a x$ を $- a x$ で因数分解します。

$a x (a) + a x (- 1) = 2 a - 2$

ステップ 3.3

$a x$ を $a x (a) + a x (- 1)$ で因数分解します。

$a x (a - 1) = 2 a - 2$

ステップ 4

$a x (a - 1) = 2 a - 2$ の各項を $a (a - 1)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a x (a - 1) = 2 a - 2$ の各項を $a (a - 1)$ で割ります。

$\frac{a x (a - 1)}{a (a - 1)} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a x (a - 1)}{a (a - 1)} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x (a - 1)}{a - 1} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.2.2

$a - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (a - 1)}{a - 1} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{a - 1} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{2}{a - 1} - \frac{2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.3.2

$\frac{2}{a - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$x = \frac{2}{a - 1} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(a - 1) a$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$\frac{2}{a - 1}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$x = \frac{2 a}{(a - 1) a} - \frac{2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.3.3.2

$(a - 1) a$ の因数を並べ替えます。

$x = \frac{2 a}{a (a - 1)} - \frac{2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.3.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{2 a - 2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.3.5

$2$ を $2 a - 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (a) - 2}{a (a - 1)}$

ステップ 4.3.5.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (a) + 2 (- 1)}{a (a - 1)}$

ステップ 4.3.5.3

$2$ を $2 (a) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (a - 1)}{a (a - 1)}$

ステップ 4.3.6

$a - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.6.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (a - 1)}{a (a - 1)}$

ステップ 4.3.6.2

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{a}$

代数学準備 例

代数学準備例