代数学準備例

$\frac{2}{3} a + 2 = \frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$

ステップ 1

$\frac{2}{3}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$

ステップ 2

$\frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{1}{3} (4 a) + \frac{1}{3} \cdot 1$

ステップ 2.2

$\frac{1}{3} (4 a)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$4$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4}{3} a + \frac{1}{3} \cdot 1$

ステップ 2.2.2

$\frac{4}{3}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4 a}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

ステップ 2.3

$\frac{1}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4 a}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{4 a}{3}$ を引きます。

$\frac{2 a}{3} + 2 - \frac{4 a}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$2 + \frac{2 a - 4 a}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.3

$2 a$ から $4 a$ を引きます。

$2 + \frac{- 2 a}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$2 - \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 4

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} - 2$

ステップ 4.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$- 2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1 - 2 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1 - 6}{3}$

ステップ 4.5.2

$1$ から $6$ を引きます。

$- \frac{2 a}{3} = \frac{- 5}{3}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 a}{3} = - \frac{5}{3}$

ステップ 5

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 2 a = - 5$

ステップ 6

$- 2 a = - 5$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- 2 a = - 5$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 6.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$a = \frac{5}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{5}{2}$

10進法形式：

$a = 2.5$

帯分数形：

$a = 2 \frac{1}{2}$

代数学準備 例

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