代数学準備例

$w = 2 x y + 2 x z + 2 y z$

ステップ 1

方程式を $2 x y + 2 x z + 2 y z = w$ として書き換えます。

$2 x y + 2 x z + 2 y z = w$

ステップ 2

方程式の両辺から $2 x y$ を引きます。

$2 x z + 2 y z = w - 2 x y$

ステップ 3

$2 z$ を $2 x z + 2 y z$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 z$ を $2 x z$ で因数分解します。

$2 z (x) + 2 y z = w - 2 x y$

ステップ 3.2

$2 z$ を $2 y z$ で因数分解します。

$2 z (x) + 2 z (y) = w - 2 x y$

ステップ 3.3

$2 z$ を $2 z (x) + 2 z (y)$ で因数分解します。

$2 z (x + y) = w - 2 x y$

ステップ 4

$2 z (x + y) = w - 2 x y$ の各項を $2 (x + y)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 z (x + y) = w - 2 x y$ の各項を $2 (x + y)$ で割ります。

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

ステップ 4.2.2

$x + y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

ステップ 4.2.2.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$- 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.1

$2$ を $- 2 x y$ で因数分解します。

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

ステップ 4.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

ステップ 4.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- x y}{x + y}$

ステップ 4.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y}$

ステップ 4.3.2

$- \frac{x y}{x + y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 (x + y)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$\frac{x y}{x + y}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{(x + y) \cdot 2}$

ステップ 4.3.3.2

$(x + y) \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

ステップ 4.3.4

公分母の分子をまとめます。

$z = \frac{w - x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

ステップ 4.3.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$z = \frac{w - 2 x y}{2 (x + y)}$

代数学準備 例

代数学準備例