代数学準備例

$\frac{x^{2} + 7}{x} = \frac{16}{x}$

ステップ 1

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$x^{2} + 7 = 16$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x^{2} = 16 - 7$

ステップ 2.2

$16$ から $7$ を引きます。

$x^{2} = 9$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, - 3$

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