代数学準備例

$w^{2} + 16 = 8 w$

ステップ 1

方程式の両辺から $8 w$ を引きます。

$w^{2} + 16 - 8 w = 0$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$w^{2} - 8 w + 16 = 0$

ステップ 2.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$w^{2} - 8 w + 4^{2} = 0$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 w = 2 \cdot w \cdot 4$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$w^{2} - 2 \cdot w \cdot 4 + 4^{2} = 0$

ステップ 2.5

$a = w$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(w - 4)}^{2} = 0$

ステップ 3

$w - 4$ が $0$ に等しいとします。

$w - 4 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $4$ を足します。

$w = 4$

代数学準備 例