代数学準備例

$s^{2} = 9 + s (1 - 2 s)$

ステップ 1

$s$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$9 + s (1 - 2 s) = s^{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$9 + s \cdot 1 + s (- 2 s) = s^{2}$

ステップ 2.2

$s$ に $1$ をかけます。

$9 + s + s (- 2 s) = s^{2}$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 + s - 2 s \cdot s = s^{2}$

ステップ 2.4

指数を足して $s$ に $s$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$s$ を移動させます。

$9 + s - 2 (s \cdot s) = s^{2}$

ステップ 2.4.2

$s$ に $s$ をかけます。

$9 + s - 2 s^{2} = s^{2}$

ステップ 3

$s$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $s^{2}$ を引きます。

$9 + s - 2 s^{2} - s^{2} = 0$

ステップ 3.2

$- 2 s^{2}$ から $s^{2}$ を引きます。

$9 + s - 3 s^{2} = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = - 3$ 、 $b = 1$ 、および $c = 9$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $s$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 9)}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot 9$ を掛けます。

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ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 6.1.2.2

$12$ に $9$ をかけます。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 108}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 6.1.3

$1$ と $108$ をたし算します。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 6.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$

ステップ 6.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$ を簡約します。

$s = \frac{1 \pm \sqrt{109}}{6}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

10進法形式：

$s = 1.90671775 \dots, - 1.57338441 \dots$

代数学準備 例

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