代数学準備例

$n = \frac{12.34}{0.04 + 58^{t}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$ として書き換えます。

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$

ステップ 2

両辺に $0.04 + 58^{t}$ を掛けます。

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0.04 + 58^{t}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$12.34 = n (0.04 + 58^{t})$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$n (0.04 + 58^{t})$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$12.34 = n \cdot 0.04 + n \cdot 58^{t}$

ステップ 3.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.2.1

$0.04$ を $n$ の左に移動させます。

$12.34 = 0.04 \cdot n + n \cdot 58^{t}$

ステップ 3.2.1.2.2

$n$ と $58^{t}$ を並べ替えます。

$12.34 = 0.04 n + 58^{t} \cdot n$

ステップ 4

$t$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$ として書き換えます。

$0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$

ステップ 4.2

$0.04 n + 58^{t} n$ の因数を並べ替えます。

$0.04 n + n \cdot 58^{t} = 12.34$

ステップ 4.3

方程式の両辺から $0.04 n$ を引きます。

$n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$

ステップ 4.4

$n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ の各項を $n$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

$n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ の各項を $n$ で割ります。

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

ステップ 4.4.2.1.2

$58^{t}$ を $1$ で割ります。

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.1

$n$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.1.1

共通因数を約分します。

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

ステップ 4.4.3.1.2

$- 0.04$ を $1$ で割ります。

$58^{t} = \frac{12.34}{n} - 0.04$

ステップ 4.5

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (58^{t}) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

ステップ 4.6

$t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (58^{t})$ を展開します。

$t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

ステップ 4.7

$t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ の各項を $\ln (58)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.7.1

$t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ の各項を $\ln (58)$ で割ります。

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

ステップ 4.7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.7.2.1

$\ln (58)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

ステップ 4.7.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

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