代数学準備例

$\frac{1}{2} \cdot (y + 8) + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

ステップ 1

$\frac{1}{2} \cdot (y + 8) + 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 8 + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 8 + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

ステップ 1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

ステップ 1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{y}{2} + 4 + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

ステップ 1.2

$4$ と $5$ をたし算します。

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

ステップ 2

$\frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} (8 y) + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

ステップ 2.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$4$ を $8 y$ で因数分解します。

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

ステップ 2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 14 - 7$

ステップ 2.1.3.2

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 7) - 7$

ステップ 2.1.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 7) - 7$

ステップ 2.1.3.4

式を書き換えます。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2} \cdot - 7 - 7$

ステップ 2.1.4

$\frac{1}{2}$ と $- 7$ をまとめます。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 7}{2} - 7$

ステップ 2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{7}{2} - 7$

ステップ 2.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{7}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.3

$- 7$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{7}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 7 - 7 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$- 7$ に $2$ をかけます。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 7 - 14}{2}$

ステップ 2.5.2

$- 7$ から $14$ を引きます。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 21}{2}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{21}{2}$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$\frac{y}{2} + 9 - 2 y = - \frac{21}{2}$

ステップ 3.2

$- 2 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

ステップ 3.3

$- 2 y$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y - 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$y$ を $y - 2 y \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1} - 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

ステップ 3.5.1.1.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1 - 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

ステップ 3.5.1.1.3

$y$ を $- 2 y \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

ステップ 3.5.1.1.4

$y$ を $y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

ステップ 3.5.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{y (1 - 4)}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

ステップ 3.5.1.3

$1$ から $4$ を引きます。

$\frac{y \cdot - 3}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

ステップ 3.5.2

$- 3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 \cdot y}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

ステップ 3.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 y}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

ステップ 4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{21}{2} - 9$

ステップ 4.2

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{21}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.3

$- 9$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{21}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3 y}{2} = \frac{- 21 - 9 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$- 9$ に $2$ をかけます。

$- \frac{3 y}{2} = \frac{- 21 - 18}{2}$

ステップ 4.5.2

$- 21$ から $18$ を引きます。

$- \frac{3 y}{2} = \frac{- 39}{2}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{39}{2}$

ステップ 5

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 3 y = - 39$

ステップ 6

$- 3 y = - 39$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- 3 y = - 39$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 39}{- 3}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 39}{- 3}$

ステップ 6.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 39}{- 3}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 39$ を $- 3$ で割ります。

$y = 13$

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