代数学準備例

$\frac{1}{3} y + 9 = \frac{1}{10} y$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y}{3} + 9 = \frac{1}{10} y$

ステップ 2

$\frac{1}{10}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y}{3} + 9 = \frac{y}{10}$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{y}{10}$ を引きます。

$\frac{y}{3} + 9 - \frac{y}{10} = 0$

ステップ 3.2

$\frac{y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\frac{y}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{y}{10} + 9 = 0$

ステップ 3.3

$- \frac{y}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{y}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{y}{10} \cdot \frac{3}{3} + 9 = 0$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{y}{3}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{y \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{y}{10} \cdot \frac{3}{3} + 9 = 0$

ステップ 3.4.2

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{y \cdot 10}{30} - \frac{y}{10} \cdot \frac{3}{3} + 9 = 0$

ステップ 3.4.3

$\frac{y}{10}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{y \cdot 10}{30} - \frac{y \cdot 3}{10 \cdot 3} + 9 = 0$

ステップ 3.4.4

$10$ に $3$ をかけます。

$\frac{y \cdot 10}{30} - \frac{y \cdot 3}{30} + 9 = 0$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y \cdot 10 - y \cdot 3}{30} + 9 = 0$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1.1

$y$ を $y \cdot 10 - y \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.1.1.1

$y$ を $y \cdot 10$ で因数分解します。

$\frac{y (10) - y \cdot 3}{30} + 9 = 0$

ステップ 3.6.1.1.2

$y$ を $- y \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{y (10) + y (- 1 \cdot 3)}{30} + 9 = 0$

ステップ 3.6.1.1.3

$y$ を $y (10) + y (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{y (10 - 1 \cdot 3)}{30} + 9 = 0$

ステップ 3.6.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{y (10 - 3)}{30} + 9 = 0$

ステップ 3.6.1.3

$10$ から $3$ を引きます。

$\frac{y \cdot 7}{30} + 9 = 0$

ステップ 3.6.2

$7$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{7 y}{30} + 9 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$\frac{7 y}{30} = - 9$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{30}{7}$ を掛けます。

$\frac{30}{7} \cdot \frac{7 y}{30} = \frac{30}{7} \cdot - 9$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{30}{7} \cdot \frac{7 y}{30}$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{30}{7} \cdot \frac{7 y}{30} = \frac{30}{7} \cdot - 9$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{30}{7} \cdot - 9$

ステップ 6.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$7$ を $7 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{30}{7} \cdot - 9$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{30}{7} \cdot - 9$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{30}{7} \cdot - 9$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\frac{30}{7} \cdot - 9$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$\frac{30}{7} \cdot - 9$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1.1.1

$\frac{30}{7}$ と $- 9$ をまとめます。

$y = \frac{30 \cdot - 9}{7}$

ステップ 6.2.1.1.2

$30$ に $- 9$ をかけます。

$y = \frac{- 270}{7}$

ステップ 6.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{270}{7}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = - \frac{270}{7}$

10進法形式：

$y = - 38.57142857 \dots$

帯分数形：

$y = - 38 \frac{4}{7}$

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