代数学準備例

$2 x - 2 y \leq 5$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- 2 y \leq 5 - 2 x$

ステップ 1.1.2

$- 2 y \leq 5 - 2 x$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 2 y \leq 5 - 2 x$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 y}{- 2} \geq \frac{5}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} \geq \frac{5}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{5}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y \geq - \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.3.1.2

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$y \geq - \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

ステップ 1.1.2.3.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$y \geq - \frac{5}{2} + x$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y \geq x - \frac{5}{2}$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 1$

$b = - \frac{5}{2}$

ステップ 2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $1$

y切片： $(0, - \frac{5}{2})$

傾き： $1$

y切片： $(0, - \frac{5}{2})$

ステップ 3

実線をグラフに描き、 $y$ が $x - \frac{5}{2}$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq x - \frac{5}{2}$

ステップ 4

代数学準備 例

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