代数学準備例

$x + \frac{12}{8} = \frac{1}{4} x$

ステップ 1

$12$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x + \frac{4 (3)}{8} = \frac{1}{4} x$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x + \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{1}{4} x$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$x + \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{1}{4} x$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$x + \frac{3}{2} = \frac{1}{4} x$

ステップ 2

$\frac{1}{4}$ と $x$ をまとめます。

$x + \frac{3}{2} = \frac{x}{4}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{4}$ を引きます。

$x + \frac{3}{2} - \frac{x}{4} = 0$

ステップ 3.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

ステップ 3.3

$x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

ステップ 3.5

$x \cdot 4$ から $x$ を引きます。

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ステップ 3.5.1

$x$ と $4$ を並べ替えます。

$\frac{4 \cdot x - x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

ステップ 3.5.2

$4 \cdot x$ から $x$ を引きます。

$\frac{3 \cdot x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $\frac{3}{2}$ を引きます。

$\frac{3 x}{4} = - \frac{3}{2}$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{4}{3}$ を掛けます。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

ステップ 6.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

ステップ 6.2.1.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

ステップ 6.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

ステップ 6.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{3} \cdot - 3$

ステップ 6.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.2.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))$

ステップ 6.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

ステップ 6.2.1.2.3

式を書き換えます。

$x = 2 \cdot - 1$

ステップ 6.2.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 2$

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