代数学準備例

$(\frac{6}{5} x^{2} - 2 x - \frac{3}{5}) (\frac{6}{5} x^{2} - \frac{2}{5} x + \frac{3}{4})$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{6}{5}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$(\frac{6 x^{2}}{5} - 2 x - \frac{3}{5}) (\frac{6}{5} x^{2} - \frac{2}{5} x + \frac{3}{4})$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{6}{5}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$(\frac{6 x^{2}}{5} - 2 x - \frac{3}{5}) (\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{2}{5} x + \frac{3}{4})$

ステップ 1.2.2

$x$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$(\frac{6 x^{2}}{5} - 2 x - \frac{3}{5}) (\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{3}{4})$

ステップ 1.2.3

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$(\frac{6 x^{2}}{5} - 2 x - \frac{3}{5}) (\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{2 x}{5} + \frac{3}{4})$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(\frac{6 x^{2}}{5} - 2 x - \frac{3}{5}) (\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{2 x}{5} + \frac{3}{4})$ を展開します。

$\frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{6 x^{2} (6 x^{2})}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{6 (x^{2} x^{2}) \cdot 6}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 x^{2 + 2} \cdot 6}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{6 x^{4} \cdot 6}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.3

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.4

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{2 x}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.6

$- \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{2 x}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$\frac{2 x}{5}$ に $\frac{6 x^{2}}{5}$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{2 x (6 x^{2})}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.6.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x \cdot x^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.6.3

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 (x^{2} x)}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.6.3.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 (x^{2} x^{1})}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.6.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{2 + 1}}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.6.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.6.4

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.7

まとめる。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{6 x^{2} \cdot 3}{5 \cdot 4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.8

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

$2$ を $6 x^{2} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{2 (3 x^{2} \cdot 3)}{5 \cdot 4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.2.1

$2$ を $5 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{2 (3 x^{2} \cdot 3)}{2 (5 \cdot 2)} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.8.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{3 x^{2} \cdot 3}{5 \cdot 2} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.9

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{5 \cdot 2} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.10

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.11

$- 2 x \frac{6 x^{2}}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1

$- 2$ と $\frac{6 x^{2}}{5}$ をまとめます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + x \frac{- 2 (6 x^{2})}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.11.2

$6$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + x \frac{- 12 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.11.3

$x$ と $\frac{- 12 x^{2}}{5}$ をまとめます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{x (- 12 x^{2})}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.11.4

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{- 12 (x^{1} x^{2})}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.11.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{- 12 x^{1 + 2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.11.6

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{- 12 x^{3}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.12

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.13

$- 2 x (- \frac{2 x}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.13.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + 2 x \frac{2 x}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.13.2

$2$ と $\frac{2 x}{5}$ をまとめます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + x \frac{2 (2 x)}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.13.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + x \frac{4 x}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.13.4

$x$ と $\frac{4 x}{5}$ をまとめます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{x (4 x)}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.13.5

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 (x^{1} x)}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.13.6

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 (x^{1} x^{1})}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.13.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{1 + 1}}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.13.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.14

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} + 2 (- x) \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.14.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} + 2 (- x) \frac{3}{2 (2)} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.14.3

共通因数を約分します。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} + 2 (- x) \frac{3}{2 \cdot 2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.14.4

式を書き換えます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - x \frac{3}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.15

$\frac{3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.16

$- \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.16.1

$\frac{6 x^{2}}{5}$ に $\frac{3}{5}$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{6 x^{2} \cdot 3}{5 \cdot 5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.16.2

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{5 \cdot 5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.16.3

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.17

$- \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.17.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + 1 (\frac{3}{5}) \frac{2 x}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.17.2

$\frac{3}{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2 x}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.17.3

$\frac{3}{5}$ に $\frac{2 x}{5}$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{3 (2 x)}{5 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.17.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{5 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.17.5

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

ステップ 3.18

$- \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.18.1

$\frac{3}{4}$ に $\frac{3}{5}$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 5}$

ステップ 3.18.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{9}{4 \cdot 5}$

ステップ 3.18.3

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{9}{20}$

ステップ 4

$- \frac{12 x^{3}}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{36 x^{4}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{25} - \frac{12 x^{3}}{5} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{9}{20}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $25$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{12 x^{3}}{5}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{25} - \frac{12 x^{3} \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{9}{20}$

ステップ 5.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{36 x^{4}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{25} - \frac{12 x^{3} \cdot 5}{25} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{9}{20}$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{36 x^{4}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{- 12 x^{3} - 12 x^{3} \cdot 5}{25} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{9}{20}$

ステップ 6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{36 x^{4} - 12 x^{3} - 12 x^{3} \cdot 5 - 18 x^{2} + 6 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

ステップ 6.3

$5$ に $- 12$ をかけます。

$\frac{36 x^{4} - 12 x^{3} - 60 x^{3} - 18 x^{2} + 6 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

ステップ 6.4

$- 12 x^{3}$ から $60 x^{3}$ を引きます。

$\frac{36 x^{4} - 72 x^{3} - 18 x^{2} + 6 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$6 x$ を $36 x^{4} - 72 x^{3} - 18 x^{2} + 6 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$6 x$ を $36 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{6 x (6 x^{3}) - 72 x^{3} - 18 x^{2} + 6 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

ステップ 7.1.2

$6 x$ を $- 72 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{6 x (6 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) - 18 x^{2} + 6 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

ステップ 7.1.3

$6 x$ を $- 18 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 x (6 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (- 3 x) + 6 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

ステップ 7.1.4

$6 x$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{6 x (6 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (- 3 x) + 6 x (1)}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

ステップ 7.1.5

$6 x$ を $6 x (6 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2}) + 6 x (- 3 x) + 6 x (1)}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

ステップ 7.1.6

$6 x$ を $6 x (6 x^{3} - 12 x^{2}) + 6 x (- 3 x)$ で因数分解します。

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x) + 6 x (1)}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

ステップ 7.1.7

$6 x$ を $6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x) + 6 x (1)$ で因数分解します。

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

ステップ 7.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

ステップ 7.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 8

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 9

$\frac{9 x^{2}}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 x^{2}}{10} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $50$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{9 x^{2}}{10} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 10.2

$25$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2}{50} + \frac{9 x^{2}}{10} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 10.3

$\frac{9 x^{2}}{10}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2}{50} + \frac{9 x^{2} \cdot 5}{10 \cdot 5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 10.4

$10$ に $5$ をかけます。

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2}{50} + \frac{9 x^{2} \cdot 5}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2 + 9 x^{2} \cdot 5}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$3 x$ を $6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2 + 9 x^{2} \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

$3 x$ を $6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 x ((2 (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)) \cdot 2) + 9 x^{2} \cdot 5}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 12.1.2

$3 x$ を $9 x^{2} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{3 x ((2 (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)) \cdot 2) + 3 x (3 x \cdot 5)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 12.1.3

$3 x$ を $3 x ((2 (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)) \cdot 2) + 3 x (3 x \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{3 x ((2 (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)) \cdot 2 + 3 x \cdot 5)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 12.2

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x (4 (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) + 3 x \cdot 5)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 12.2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 x (4 (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) + 15 x)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 12.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x (4 (6 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 (- 3 x) + 4 \cdot 1 + 15 x)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 12.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.2.1

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 x (24 x^{3} + 4 (- 12 x^{2}) + 4 (- 3 x) + 4 \cdot 1 + 15 x)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 12.3.2.2

$- 12$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 4 (- 3 x) + 4 \cdot 1 + 15 x)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 12.3.2.3

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} - 12 x + 4 \cdot 1 + 15 x)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 12.3.2.4

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} - 12 x + 4 + 15 x)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 12.4

$- 12 x$ と $15 x$ をたし算します。

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 13

$\frac{4 x^{2}}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 14

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $50$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$\frac{4 x^{2}}{5}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)}{50} + \frac{4 x^{2} \cdot 10}{5 \cdot 10} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 14.2

$5$ に $10$ をかけます。

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)}{50} + \frac{4 x^{2} \cdot 10}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 15

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4) + 4 x^{2} \cdot 10}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 16

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$x$ を $3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4) + 4 x^{2} \cdot 10$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1.1

$x$ を $3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)) + 4 x^{2} \cdot 10}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 16.1.2

$x$ を $4 x^{2} \cdot 10$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)) + x (4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 16.1.3

$x$ を $x (3 (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)) + x (4 x \cdot 10)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4) + 4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 16.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x (3 (24 x^{3}) + 3 (- 48 x^{2}) + 3 (3 x) + 3 \cdot 4 + 4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 16.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.3.1

$24$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (72 x^{3} + 3 (- 48 x^{2}) + 3 (3 x) + 3 \cdot 4 + 4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 16.3.2

$- 48$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 3 (3 x) + 3 \cdot 4 + 4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 16.3.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 9 x + 3 \cdot 4 + 4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 16.3.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 9 x + 12 + 4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 16.4

$10$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 9 x + 12 + 40 x)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 16.5

$9 x$ と $40 x$ をたし算します。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 17

$- \frac{3 x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12)}{50} - \frac{3 x}{2} \cdot \frac{25}{25} - \frac{9}{20}$

ステップ 18

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $50$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

$\frac{3 x}{2}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12)}{50} - \frac{3 x \cdot 25}{2 \cdot 25} - \frac{9}{20}$

ステップ 18.2

$2$ に $25$ をかけます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12)}{50} - \frac{3 x \cdot 25}{50} - \frac{9}{20}$

ステップ 19

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12) - 3 x \cdot 25}{50} - \frac{9}{20}$

ステップ 20

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

$x$ を $x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12) - 3 x \cdot 25$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1.1

$x$ を $- 3 x \cdot 25$ で因数分解します。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12) + x (- 3 \cdot 25)}{50} - \frac{9}{20}$

ステップ 20.1.2

$x$ を $x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12) + x (- 3 \cdot 25)$ で因数分解します。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12 - 3 \cdot 25)}{50} - \frac{9}{20}$

ステップ 20.2

$- 3$ に $25$ をかけます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12 - 75)}{50} - \frac{9}{20}$

ステップ 20.3

$12$ から $75$ を引きます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63)}{50} - \frac{9}{20}$

ステップ 21

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63)}{50}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63)}{50} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{20}$

ステップ 22

$- \frac{9}{20}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63)}{50} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{20} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 23

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $100$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.1

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63)}{50}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63) \cdot 2}{50 \cdot 2} - \frac{9}{20} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 23.2

$50$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63) \cdot 2}{100} - \frac{9}{20} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 23.3

$\frac{9}{20}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63) \cdot 2}{100} - \frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 5}$

ステップ 23.4

$20$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63) \cdot 2}{100} - \frac{9 \cdot 5}{100}$

ステップ 24

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(x (72 x^{3}) + x (- 144 x^{2}) + x (49 x) + x \cdot - 63) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(72 x \cdot x^{3} + x (- 144 x^{2}) + x (49 x) + x \cdot - 63) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(72 x \cdot x^{3} - 144 x \cdot x^{2} + x (49 x) + x \cdot - 63) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(72 x \cdot x^{3} - 144 x \cdot x^{2} + 49 x \cdot x + x \cdot - 63) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.2.4

$- 63$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{(72 x \cdot x^{3} - 144 x \cdot x^{2} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.3.1

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.3.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{(72 (x^{3} x) - 144 x \cdot x^{2} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.3.1.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.3.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(72 (x^{3} x^{1}) - 144 x \cdot x^{2} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(72 x^{3 + 1} - 144 x \cdot x^{2} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.3.1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(72 x^{4} - 144 x \cdot x^{2} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.3.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.3.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{(72 x^{4} - 144 (x^{2} x) + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.3.2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.3.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(72 x^{4} - 144 (x^{2} x^{1}) + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.3.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(72 x^{4} - 144 x^{2 + 1} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.3.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(72 x^{4} - 144 x^{3} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.3.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.3.3.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(72 x^{4} - 144 x^{3} + 49 (x \cdot x) - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.3.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{(72 x^{4} - 144 x^{3} + 49 x^{2} - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

$\frac{(72 x^{4} - 144 x^{3} + 49 x^{2} - 63 x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.4

分配則を当てはめます。

$\frac{72 x^{4} \cdot 2 - 144 x^{3} \cdot 2 + 49 x^{2} \cdot 2 - 63 x \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 25.5.1

$2$ に $72$ をかけます。

$\frac{144 x^{4} - 144 x^{3} \cdot 2 + 49 x^{2} \cdot 2 - 63 x \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.5.2

$2$ に $- 144$ をかけます。

$\frac{144 x^{4} - 288 x^{3} + 49 x^{2} \cdot 2 - 63 x \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.5.3

$2$ に $49$ をかけます。

$\frac{144 x^{4} - 288 x^{3} + 98 x^{2} - 63 x \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.5.4

$2$ に $- 63$ をかけます。

$\frac{144 x^{4} - 288 x^{3} + 98 x^{2} - 126 x - 9 \cdot 5}{100}$

ステップ 25.6

$- 9$ に $5$ をかけます。

$\frac{144 x^{4} - 288 x^{3} + 98 x^{2} - 126 x - 45}{100}$

代数学準備 例

代数学準備例