代数学準備例

$(x^{2} + 3) (x^{2} - 3)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + 3) (x^{2} - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x^{2} - 3) + 3 (x^{2} - 3)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3 + 3 (x^{2} - 3)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3 + 3 x^{2} + 3 \cdot - 3$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3 + 3 x^{2} + 3 \cdot - 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} \cdot - 3$ と $3 x^{2}$ について因数を並べ替えます。

$x^{2} x^{2} - 3 x^{2} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2

$- 3 x^{2}$ と $3 x^{2}$ をたし算します。

$x^{2} x^{2} + 0 + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.1.3

$x^{2} x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 2} + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.2.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x^{4} - 9$

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