代数学準備例

$(- \frac{1}{2} x^{2}) (\frac{2}{3} x)$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{2} x$

ステップ 2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x$ を移動させます。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (x \cdot x^{2})$

ステップ 2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (x^{1} x^{2})$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{1 + 2}$

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{1 + 2}$

ステップ 2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{3}$

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{3}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{3}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$- 1 \cdot \frac{1}{3} x^{3}$

$- 1 \cdot \frac{1}{3} x^{3}$

ステップ 4

$- 1 (\frac{1}{3})$ を $- (\frac{1}{3})$ に書き換えます。

$- (\frac{1}{3}) x^{3}$

ステップ 5

$x^{3}$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$- \frac{x^{3}}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$