代数学準備例

$(\frac{9^{2}}{9^{- 12}}) (\frac{9^{- 3}}{{(- 9)}^{9}})$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{9^{2} \cdot 9^{- 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

ステップ 2

指数を足して $9^{2}$ に $9^{- 3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9^{2 - 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

ステップ 2.2

$2$ から $3$ を引きます。

$\frac{9^{- 1}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $9^{- 12}$ を分子に移動させます。

$\frac{9^{- 1} \cdot 9^{12}}{{(- 9)}^{9}}$

ステップ 4

指数を足して $9^{- 1}$ に $9^{12}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9^{- 1 + 12}}{{(- 9)}^{9}}$

ステップ 4.2

$- 1$ と $12$ をたし算します。

$\frac{9^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

ステップ 5

$9^{11}$ と ${(- 9)}^{9}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$9$ を $- 1 (- 9)$ に書き換えます。

$\frac{{(- 1 (- 9))}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

ステップ 5.2

積の法則を $- 1 (- 9)$ に当てはめます。

$\frac{{(- 1)}^{11} {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

ステップ 5.3

$- 1$ を $11$ 乗します。

$\frac{- 1 {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

ステップ 5.4

${(- 9)}^{9}$ を $- 1 {(- 9)}^{11}$ で因数分解します。

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9}}$

ステップ 5.5

共通因数を約分します。

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ステップ 5.5.1

$1$ を掛けます。

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

ステップ 5.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

ステップ 5.5.3

式を書き換えます。

$\frac{- 1 {(- 9)}^{2}}{1}$

ステップ 5.5.4

$- 1 {(- 9)}^{2}$ を $1$ で割ります。

$- 1 {(- 9)}^{2}$

ステップ 6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1 {(- 9)}^{2}$ を $- {(- 9)}^{2}$ に書き換えます。

$- {(- 9)}^{2}$

ステップ 6.2

$- 9$ を $2$ 乗します。

$- 1 \cdot 81$

ステップ 6.3

$- 1$ に $81$ をかけます。

$- 81$

代数学準備 例

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