代数学準備例

$(40 - 8 i) (5 + i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(40 - 8 i) (5 + i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$40 (5 + i) - 8 i (5 + i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$40 \cdot 5 + 40 i - 8 i (5 + i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$40 \cdot 5 + 40 i - 8 i \cdot 5 - 8 i i$

$40 \cdot 5 + 40 i - 8 i \cdot 5 - 8 i i$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$40$ に $5$ をかけます。

$200 + 40 i - 8 i \cdot 5 - 8 i i$

ステップ 2.1.2

$5$ に $- 8$ をかけます。

$200 + 40 i - 40 i - 8 i i$

ステップ 2.1.3

$- 8 i i$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$i$ を $1$ 乗します。

$200 + 40 i - 40 i - 8 (i^{1} i)$

ステップ 2.1.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$200 + 40 i - 40 i - 8 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$200 + 40 i - 40 i - 8 i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$200 + 40 i - 40 i - 8 i^{2}$

$200 + 40 i - 40 i - 8 i^{2}$

ステップ 2.1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$200 + 40 i - 40 i - 8 \cdot - 1$

ステップ 2.1.5

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$200 + 40 i - 40 i + 8$

$200 + 40 i - 40 i + 8$

ステップ 2.2

$200$ と $8$ をたし算します。

$208 + 40 i - 40 i$

ステップ 2.3

$40 i$ から $40 i$ を引きます。

$208 + 0$

ステップ 2.4

$208$ と $0$ をたし算します。

$208$

$208$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$