代数学準備例

$(- 2 x y^{2} + 3 x^{2} y) (3 x^{3} y^{2} + 4 x y^{2} + 6 x)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(- 2 x y^{2} + 3 x^{2} y) (3 x^{3} y^{2} + 4 x y^{2} + 6 x)$ を展開します。

$- 2 x y^{2} (3 x^{3} y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$- 2 (x^{3} x) y^{2} (3 y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.1.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- 2 (x^{3} x^{1}) y^{2} (3 y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 x^{3 + 1} y^{2} (3 y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$- 2 x^{4} y^{2} (3 y^{2}) - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- 2 x^{4} (y^{2} y^{2}) \cdot 3 - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 x^{4} y^{2 + 2} \cdot 3 - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- 2 x^{4} y^{4} \cdot 3 - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.3

$3$ に $- 2$ をかけます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x y^{2} (4 x y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x$ を移動させます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 (x \cdot x) y^{2} (4 y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} (4 y^{2}) - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.5

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot 4 - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{2 + 2} \cdot 4 - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$- 6 x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{4} \cdot 4 - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.6

$4$ に $- 2$ をかけます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 2 x y^{2} (6 x) + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.7

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$x$ を移動させます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 2 (x \cdot x) y^{2} \cdot 6 + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.7.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} \cdot 6 + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.8

$6$ に $- 2$ をかけます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y (3 x^{3} y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.9

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

$x^{3}$ を移動させます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 (x^{3} x^{2}) y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{3 + 2} y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.9.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.10

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} (y^{2} y) \cdot 3 + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.10.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} (y^{2} y^{1}) \cdot 3 + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} y^{2 + 1} \cdot 3 + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.10.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 3 x^{5} y^{3} \cdot 3 + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.11

$3$ に $3$ をかけます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{2} y (4 x y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.12

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.12.1

$x$ を移動させます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 (x \cdot x^{2}) y (4 y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.12.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.12.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 (x^{1} x^{2}) y (4 y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.12.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{1 + 2} y (4 y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.12.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} y (4 y^{2}) + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.13

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.13.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} (y^{2} y) \cdot 4 + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.13.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.13.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} (y^{2} y^{1}) \cdot 4 + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.13.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} y^{2 + 1} \cdot 4 + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.13.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 3 x^{3} y^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.14

$4$ に $3$ をかけます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 x^{2} y (6 x)$

ステップ 2.15

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.1

$x$ を移動させます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 (x \cdot x^{2}) y \cdot 6$

ステップ 2.15.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 (x^{1} x^{2}) y \cdot 6$

ステップ 2.15.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 x^{1 + 2} y \cdot 6$

ステップ 2.15.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 3 x^{3} y \cdot 6$

ステップ 2.16

$6$ に $3$ をかけます。

$- 6 x^{4} y^{4} - 8 x^{2} y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{5} y^{3} + 12 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y$

代数学準備 例

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