代数学準備例

$(2 x y^{2} + 2 x^{3} - x^{2} y) - (- 2 x^{2} y + 2 x y^{2} - y^{3})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 x y^{2} + 2 x^{3} - x^{2} y - (- 2 x^{2} y) - (2 x y^{2}) - - y^{3}$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x y^{2} + 2 x^{3} - x^{2} y + 2 (x^{2} y) - (2 x y^{2}) - - y^{3}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x y^{2} + 2 x^{3} - x^{2} y + 2 (x^{2} y) - 2 (x y^{2}) - - y^{3}$

ステップ 1.2.3

$- - y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 x y^{2} + 2 x^{3} - x^{2} y + 2 (x^{2} y) - 2 (x y^{2}) + 1 y^{3}$

ステップ 1.2.3.2

$y^{3}$ に $1$ をかけます。

$2 x y^{2} + 2 x^{3} - x^{2} y + 2 (x^{2} y) - 2 (x y^{2}) + y^{3}$

ステップ 1.3

括弧を削除します。

$2 x y^{2} + 2 x^{3} - x^{2} y + 2 x^{2} y - 2 x y^{2} + y^{3}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$2 x y^{2} + 2 x^{3} - x^{2} y + 2 x^{2} y - 2 x y^{2} + y^{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$2 x y^{2}$ から $2 x y^{2}$ を引きます。

$2 x^{3} - x^{2} y + 2 x^{2} y + 0 + y^{3}$

ステップ 2.1.2

$2 x^{3} - x^{2} y + 2 x^{2} y$ と $0$ をたし算します。

$2 x^{3} - x^{2} y + 2 x^{2} y + y^{3}$

ステップ 2.2

$- x^{2} y$ と $2 x^{2} y$ をたし算します。

$2 x^{3} + 1 x^{2} y + y^{3}$

ステップ 2.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$2 x^{3} + x^{2} y + y^{3}$

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