代数学準備例

(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)

$(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って

(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)

$(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

3 a (3 a - 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)

$3 a (3 a - 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

3 a (- 2 b)

$3 a (- 2 b)$ と

2 b (3 a)

$2 b (3 a)$ について因数を並べ替えます。

3 a (3 a) - 2 \cdot 3 a b + 2 \cdot 3 a b + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) - 2 \cdot 3 a b + 2 \cdot 3 a b + 2 b (- 2 b)$

ステップ 2.1.2

- 2 \cdot 3 a b

$- 2 \cdot 3 a b$ と

2 \cdot 3 a b

$2 \cdot 3 a b$ をたし算します。

3 a (3 a) + 0 + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 0 + 2 b (- 2 b)$

ステップ 2.1.3

3 a (3 a)

$3 a (3 a)$ と

0

$0$ をたし算します。

3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)$

3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

3 \cdot 3 a \cdot a + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 a \cdot a + 2 b (- 2 b)$

ステップ 2.2.2

指数を足して

a

$a$ に

a

$a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

a

$a$ を移動させます。

3 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 b (- 2 b)$

ステップ 2.2.2.2

a

$a$ に

a

$a$ をかけます。

3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

ステップ 2.2.3

3

$3$ に

3

$3$ をかけます。

9 a^{2} + 2 b (- 2 b)

$9 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

ステップ 2.2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b \cdot b

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b \cdot b$

ステップ 2.2.5

指数を足して

b

$b$ に

b

$b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

b

$b$ を移動させます。

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 (b \cdot b)

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 (b \cdot b)$

ステップ 2.2.5.2

b

$b$ に

b

$b$ をかけます。

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}$

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}$

ステップ 2.2.6

2

$2$ に

- 2

$- 2$ をかけます。

9 a^{2} - 4 b^{2}

$9 a^{2} - 4 b^{2}$

9 a^{2} - 4 b^{2}

$9 a^{2} - 4 b^{2}$

9 a^{2} - 4 b^{2}

$9 a^{2} - 4 b^{2}$

代数学準備 例

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