代数学準備例

$(3 v + 6 u + 7) (4 v - u)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 v + 6 u + 7) (4 v - u)$ を展開します。

$3 v (4 v) + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 4 v \cdot v + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2.2

指数を足して $v$ に $v$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$v$ を移動させます。

$3 \cdot 4 (v \cdot v) + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2.2.2

$v$ に $v$ をかけます。

$3 \cdot 4 v^{2} + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2.3

$3$ に $4$ をかけます。

$12 v^{2} + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$12 v^{2} + 3 \cdot - 1 v u + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$12 v^{2} - 3 v u + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$12 v^{2} - 3 v u + 6 \cdot 4 u v + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2.7

$6$ に $4$ をかけます。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 u \cdot u + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2.9

指数を足して $u$ に $u$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

$u$ を移動させます。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 (u \cdot u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2.9.2

$u$ に $u$ をかけます。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 u^{2} + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2.10

$6$ に $- 1$ をかけます。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 7 (4 v) + 7 (- u)$

ステップ 2.11

$4$ に $7$ をかけます。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v + 7 (- u)$

ステップ 2.12

$- 1$ に $7$ をかけます。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

ステップ 3

$- 3 v u$ と $24 u v$ をたし算します。

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ステップ 3.1

$v$ を移動させます。

$12 v^{2} - 3 u v + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

ステップ 3.2

$- 3 u v$ と $24 u v$ をたし算します。

$12 v^{2} + 21 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

ステップ 4

$28 v$ を移動させます。

$12 v^{2} + 21 u v - 6 u^{2} - 7 u + 28 v$

ステップ 5

$12 v^{2}$ を移動させます。

$21 u v - 6 u^{2} + 12 v^{2} - 7 u + 28 v$

ステップ 6

$21 u v$ と $- 6 u^{2}$ を並べ替えます。

$- 6 u^{2} + 21 u v + 12 v^{2} - 7 u + 28 v$

代数学準備 例

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