代数学準備例

$(3 t) {(3 t)}^{5}$

ステップ 1

積の法則を $3 t$ に当てはめます。

$3 t (3^{5} t^{5})$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 3^{5} t \cdot t^{5}$

ステップ 3

指数を足して $3$ に $3^{5}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$3$ に $3^{5}$ をかけます。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$3^{1} \cdot 3^{5} t \cdot t^{5}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{1 + 5} t \cdot t^{5}$

$3^{1 + 5} t \cdot t^{5}$

ステップ 3.2

$1$ と $5$ をたし算します。

$3^{6} t \cdot t^{5}$

$3^{6} t \cdot t^{5}$

ステップ 4

指数を足して $t$ に $t^{5}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$t^{5}$ を移動させます。

$3^{6} (t^{5} t)$

ステップ 4.2

$t^{5}$ に $t$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$3^{6} (t^{5} t^{1})$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{6} t^{5 + 1}$

$3^{6} t^{5 + 1}$

ステップ 4.3

$5$ と $1$ をたし算します。

$3^{6} t^{6}$

$3^{6} t^{6}$

ステップ 5

$3$ を $6$ 乗します。

$729 t^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$