代数学準備例

$\frac{2}{5} \cdot (3 x + 5) - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

ステップ 1

$\frac{2}{5} \cdot (3 x + 5) - \frac{1}{5} x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{5} (3 x) + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

ステップ 1.1.2

$\frac{2}{5} (3 x)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$3$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

ステップ 1.1.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6}{5} x + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

ステップ 1.1.2.3

$\frac{6}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{6 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

ステップ 1.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

ステップ 1.1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{6 x}{5} + 2 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

ステップ 1.1.4

$x$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{6 x}{5} + 2 - \frac{x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$2 + \frac{6 x - x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

ステップ 1.2.2

$6 x$ から $x$ を引きます。

$2 + \frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

ステップ 1.2.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1

共通因数を約分します。

$2 + \frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

ステップ 1.2.3.2

$x$ を $1$ で割ります。

$2 + x = \frac{4}{5} x + 1$

ステップ 2

$\frac{4}{5}$ と $x$ をまとめます。

$2 + x = \frac{4 x}{5} + 1$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{4 x}{5}$ を引きます。

$2 + x - \frac{4 x}{5} = 1$

ステップ 3.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$2 + x \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} = 1$

ステップ 3.3

$x$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$2 + \frac{x \cdot 5}{5} - \frac{4 x}{5} = 1$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$2 + \frac{x \cdot 5 - 4 x}{5} = 1$

ステップ 3.5

$x \cdot 5$ から $4 x$ を引きます。

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ステップ 3.5.1

$x$ と $5$ を並べ替えます。

$2 + \frac{5 \cdot x - 4 x}{5} = 1$

ステップ 3.5.2

$5 \cdot x$ から $4 x$ を引きます。

$2 + \frac{x}{5} = 1$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$\frac{x}{5} = 1 - 2$

ステップ 4.2

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{x}{5} = - 1$

ステップ 5

方程式の両辺に $5$ を掛けます。

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 5 \cdot - 1$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 5$

代数学準備 例

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