代数学準備例

$5 - \frac{2 x - 1}{4} = \frac{x + 2}{3}$

ステップ 1

両辺に $3$ を掛けます。

$(5 - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(5 - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$(5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$5$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$(\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 4 - (2 x - 1)}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{20 - (2 x - 1)}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{20 - (2 x) - - 1}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{20 - 2 x - - 1}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{20 - 2 x + 1}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3.5

$20$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 2 x + 21}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4

項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.4.1

$\frac{- 2 x + 21}{4}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{(- 2 x + 21) \cdot 3}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4.2

$3$ を $- 2 x + 21$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot (- 2 x + 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4.3

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (2 x) + 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4.4

$21$ を $- 1 (- 21)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (2 x) - 1 (- 21))}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4.5

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (- 21)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (2 x - 21))}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4.6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.6.1

$- (2 x - 21)$ を $- 1 (2 x - 21)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (2 x - 21))}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} = x + 2$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $4$ を掛けます。

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.1.1.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.1.1.1.3

式を書き換えます。

$- 3 (2 x - 21) = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$- 3 (2 x) - 3 \cdot - 21 = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 3.2.1.1.3.1

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 6 x - 3 \cdot - 21 = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$- 3$ に $- 21$ をかけます。

$- 6 x + 63 = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$(x + 2) \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 6 x + 63 = x \cdot 4 + 2 \cdot 4$

ステップ 3.2.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1.2.1

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$- 6 x + 63 = 4 \cdot x + 2 \cdot 4$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$- 6 x + 63 = 4 x + 8$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$- 6 x + 63 - 4 x = 8$

ステップ 3.3.1.2

$- 6 x$ から $4 x$ を引きます。

$- 10 x + 63 = 8$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $63$ を引きます。

$- 10 x = 8 - 63$

ステップ 3.3.2.2

$8$ から $63$ を引きます。

$- 10 x = - 55$

ステップ 3.3.3

$- 10 x = - 55$ の各項を $- 10$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- 10 x = - 55$ の各項を $- 10$ で割ります。

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 55}{- 10}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$- 10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 55}{- 10}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 55}{- 10}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

$- 55$ と $- 10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.1

$- 5$ を $- 55$ で因数分解します。

$x = \frac{- 5 (11)}{- 10}$

ステップ 3.3.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.2.1

$- 5$ を $- 10$ で因数分解します。

$x = \frac{- 5 \cdot 11}{- 5 \cdot 2}$

ステップ 3.3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 5 \cdot 11}{- 5 \cdot 2}$

ステップ 3.3.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{11}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{11}{2}$

10進法形式：

$x = 5.5$

帯分数形：

$x = 5 \frac{1}{2}$

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