代数学準備例

$9 x^{22} = 8 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$9 x^{22} - 8 x = 0$

ステップ 2

$x$ を $9 x^{22} - 8 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を $9 x^{22}$ で因数分解します。

$x (9 x^{21}) - 8 x = 0$

ステップ 2.2

$x$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$x (9 x^{21}) + x \cdot - 8 = 0$

ステップ 2.3

$x$ を $x (9 x^{21}) + x \cdot - 8$ で因数分解します。

$x (9 x^{21} - 8) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$9 x^{21} - 8 = 0$

ステップ 4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5

$9 x^{21} - 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$9 x^{21} - 8$ が $0$ に等しいとします。

$9 x^{21} - 8 = 0$

ステップ 5.2

$x$ について $9 x^{21} - 8 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$9 x^{21} = 8$

ステップ 5.2.2

$9 x^{21} = 8$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$9 x^{21} = 8$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x^{21}}{9} = \frac{8}{9}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x^{21}}{9} = \frac{8}{9}$

ステップ 5.2.2.2.1.2

$x^{21}$ を $1$ で割ります。

$x^{21} = \frac{8}{9}$

ステップ 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[21]{\frac{8}{9}}$

ステップ 5.2.4

$\sqrt[21]{\frac{8}{9}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.1

$\sqrt[21]{\frac{8}{9}}$ を $\frac{\sqrt[21]{8}}{\sqrt[21]{9}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt[21]{8}}{\sqrt[21]{9}}$

ステップ 5.2.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.2.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt[21]{2^{3}}}{\sqrt[21]{9}}$

ステップ 5.2.4.2.2

$\sqrt[21]{2^{3}}$ を $\sqrt[7]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt[7]{\sqrt[3]{2^{3}}}}{\sqrt[21]{9}}$

ステップ 5.2.4.2.3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[21]{9}}$

ステップ 6

最終解は $x (9 x^{21} - 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[21]{9}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, \frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[21]{9}}$

10進法形式：

$x = 0, 0.99440698 \dots$

代数学準備 例

代数学準備例