代数学準備例

$8 x^{2} = 3 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$8 x^{2} - 3 x = 0$

ステップ 2

$x$ を $8 x^{2} - 3 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x$ を $8 x^{2}$ で因数分解します。

$x (8 x) - 3 x = 0$

ステップ 2.2

$x$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$x (8 x) + x \cdot - 3 = 0$

ステップ 2.3

$x$ を $x (8 x) + x \cdot - 3$ で因数分解します。

$x (8 x - 3) = 0$

$x (8 x - 3) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$8 x - 3 = 0$

ステップ 4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5

$8 x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$8 x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$8 x - 3 = 0$

ステップ 5.2

$x$ について $8 x - 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$8 x = 3$

ステップ 5.2.2

$8 x = 3$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$8 x = 3$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 5.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{8}$

$x = \frac{3}{8}$

$x = \frac{3}{8}$

$x = \frac{3}{8}$

$x = \frac{3}{8}$

$x = \frac{3}{8}$

ステップ 6

最終解は $x (8 x - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{3}{8}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, \frac{3}{8}$

10進法形式：

$x = 0, 0.375$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$