代数学準備例

$X (X - 1) = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 1

$X (X - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$X \cdot X + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$X$ に $X$ をかけます。

$X^{2} + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 1.1.2.2

$- 1$ を $X$ の左に移動させます。

$X^{2} - 1 \cdot X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 1.2

$- 1 X$ を $- X$ に書き換えます。

$X^{2} - X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 2

$2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$X^{2} - X = (2 X + 2 \cdot - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 2.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$X^{2} - X = (2 X - 2) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 X - 2) (X + 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$X^{2} - X = (2 X (X + 5) - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

指数を足して $X$ に $X$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.1

$X$ を移動させます。

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X) + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 2.3.1.1.2

$X$ に $X$ をかけます。

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 2.3.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 2.3.1.3

$- 2$ に $5$ をかけます。

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 2.3.2

$10 X$ から $2 X$ を引きます。

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

ステップ 2.4

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4)$ を展開します。

$X^{2} - X = (2 X^{2} X + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

ステップ 2.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

指数を足して $X^{2}$ に $X$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1

$X$ を移動させます。

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

ステップ 2.5.1.1.2

$X$ に $X^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.2.1

$X$ を $1$ 乗します。

$X^{2} - X = (2 (X^{1} X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

ステップ 2.5.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$X^{2} - X = (2 X^{1 + 2} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

ステップ 2.5.1.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

ステップ 2.5.1.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

ステップ 2.5.1.3

指数を足して $X$ に $X$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.3.1

$X$ を移動させます。

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 (X \cdot X) + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

ステップ 2.5.1.3.2

$X$ に $X$ をかけます。

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

ステップ 2.5.1.4

$- 4$ に $8$ をかけます。

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

ステップ 2.5.1.5

$- 10$ に $- 4$ をかけます。

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

ステップ 2.5.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1

$- 8 X^{2}$ と $8 X^{2}$ をたし算します。

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 0 - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

ステップ 2.5.2.1.2

$2 X^{3}$ と $0$ をたし算します。

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

ステップ 2.5.2.2

$- 32 X$ から $10 X$ を引きます。

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$

ステップ 2.6

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$ を展開します。

$X^{2} - X = 2 X^{3} X + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

ステップ 2.7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1

指数を足して $X^{3}$ に $X$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1.1

$X$ を移動させます。

$X^{2} - X = 2 (X \cdot X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

ステップ 2.7.1.1.2

$X$ に $X^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1.2.1

$X$ を $1$ 乗します。

$X^{2} - X = 2 (X^{1} X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

ステップ 2.7.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$X^{2} - X = 2 X^{1 + 3} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

ステップ 2.7.1.1.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$X^{2} - X = 2 X^{4} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

ステップ 2.7.1.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

ステップ 2.7.1.3

指数を足して $X$ に $X$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.3.1

$X$ を移動させます。

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 (X \cdot X) - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

ステップ 2.7.1.3.2

$X$ に $X$ をかけます。

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

ステップ 2.7.1.4

$- 4$ に $- 42$ をかけます。

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X + 40 \cdot - 4$

ステップ 2.7.1.5

$40$ に $- 4$ をかけます。

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X - 160$

ステップ 2.7.2

$168 X$ と $40 X$ をたし算します。

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 208 X - 160$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$X \approx - 5.03084282, 1, 3.54456995, 4.48627286$

ステップ 4

代数学準備 例

代数学準備例