代数学準備例

$(\frac{7}{20}) y - 40 = (\frac{11}{7}) y - 22$

ステップ 1

$\frac{7}{20}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{7 y}{20} - 40 = \frac{11}{7} y - 22$

ステップ 2

$\frac{11}{7}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{7 y}{20} - 40 = \frac{11 y}{7} - 22$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{11 y}{7}$ を引きます。

$\frac{7 y}{20} - 40 - \frac{11 y}{7} = - 22$

ステップ 3.2

$\frac{7 y}{20}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{7 y}{20} \cdot \frac{7}{7} - \frac{11 y}{7} - 40 = - 22$

ステップ 3.3

$- \frac{11 y}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{20}{20}$ を掛けます。

$\frac{7 y}{20} \cdot \frac{7}{7} - \frac{11 y}{7} \cdot \frac{20}{20} - 40 = - 22$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $140$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\frac{7 y}{20}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{7 y \cdot 7}{20 \cdot 7} - \frac{11 y}{7} \cdot \frac{20}{20} - 40 = - 22$

ステップ 3.4.2

$20$ に $7$ をかけます。

$\frac{7 y \cdot 7}{140} - \frac{11 y}{7} \cdot \frac{20}{20} - 40 = - 22$

ステップ 3.4.3

$\frac{11 y}{7}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{7 y \cdot 7}{140} - \frac{11 y \cdot 20}{7 \cdot 20} - 40 = - 22$

ステップ 3.4.4

$7$ に $20$ をかけます。

$\frac{7 y \cdot 7}{140} - \frac{11 y \cdot 20}{140} - 40 = - 22$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 y \cdot 7 - 11 y \cdot 20}{140} - 40 = - 22$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

$y$ を $7 y \cdot 7 - 11 y \cdot 20$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1.1

$y$ を $7 y \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{y (7 \cdot 7) - 11 y \cdot 20}{140} - 40 = - 22$

ステップ 3.6.1.1.2

$y$ を $- 11 y \cdot 20$ で因数分解します。

$\frac{y (7 \cdot 7) + y (- 11 \cdot 20)}{140} - 40 = - 22$

ステップ 3.6.1.1.3

$y$ を $y (7 \cdot 7) + y (- 11 \cdot 20)$ で因数分解します。

$\frac{y (7 \cdot 7 - 11 \cdot 20)}{140} - 40 = - 22$

ステップ 3.6.1.2

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{y (49 - 11 \cdot 20)}{140} - 40 = - 22$

ステップ 3.6.1.3

$- 11$ に $20$ をかけます。

$\frac{y (49 - 220)}{140} - 40 = - 22$

ステップ 3.6.1.4

$49$ から $220$ を引きます。

$\frac{y \cdot - 171}{140} - 40 = - 22$

ステップ 3.6.2

$- 171$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{- 171 \cdot y}{140} - 40 = - 22$

ステップ 3.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{171 y}{140} - 40 = - 22$

ステップ 4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $40$ を足します。

$- \frac{171 y}{140} = - 22 + 40$

ステップ 4.2

$- 22$ と $40$ をたし算します。

$- \frac{171 y}{140} = 18$

ステップ 5

方程式の両辺に $- \frac{140}{171}$ を掛けます。

$- \frac{140}{171} (- \frac{171 y}{140}) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- \frac{140}{171} (- \frac{171 y}{140})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$140$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{140}{171}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 140}{171} (- \frac{171 y}{140}) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

ステップ 6.1.1.1.2

$- \frac{171 y}{140}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 140}{171} \cdot \frac{- 171 y}{140} = - \frac{140}{171} \cdot 18$

ステップ 6.1.1.1.3

$140$ を $- 140$ で因数分解します。

$\frac{140 (- 1)}{171} \cdot \frac{- 171 y}{140} = - \frac{140}{171} \cdot 18$

ステップ 6.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{140 \cdot - 1}{171} \cdot \frac{- 171 y}{140} = - \frac{140}{171} \cdot 18$

ステップ 6.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{171} (- 171 y) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

ステップ 6.1.1.2

$171$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$171$ を $- 171 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{171} (171 (- y)) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{171} (171 (- y)) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - y = - \frac{140}{171} \cdot 18$

ステップ 6.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - \frac{140}{171} \cdot 18$

ステップ 6.1.1.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{140}{171} \cdot 18$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- \frac{140}{171} \cdot 18$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{140}{171}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 140}{171} \cdot 18$

ステップ 6.2.1.1.2

$9$ を $171$ で因数分解します。

$y = \frac{- 140}{9 (19)} \cdot 18$

ステップ 6.2.1.1.3

$9$ を $18$ で因数分解します。

$y = \frac{- 140}{9 \cdot 19} \cdot (9 \cdot 2)$

ステップ 6.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 140}{9 \cdot 19} \cdot (9 \cdot 2)$

ステップ 6.2.1.1.5

式を書き換えます。

$y = \frac{- 140}{19} \cdot 2$

ステップ 6.2.1.2

$\frac{- 140}{19}$ と $2$ をまとめます。

$y = \frac{- 140 \cdot 2}{19}$

ステップ 6.2.1.3

式を簡約します。

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ステップ 6.2.1.3.1

$- 140$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 280}{19}$

ステップ 6.2.1.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{280}{19}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = - \frac{280}{19}$

10進法形式：

$y = - 14.73684210 \dots$

帯分数形：

$y = - 14 \frac{14}{19}$

代数学準備 例

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