代数学準備例

$z = \frac{2 x + 5 y}{z}$

ステップ 1

方程式を $\frac{2 x + 5 y}{z} = z$ として書き換えます。

$\frac{2 x + 5 y}{z} = z$

ステップ 2

両辺に $z$ を掛けます。

$\frac{2 x + 5 y}{z} z = z \cdot z$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x + 5 y}{z} z = z \cdot z$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$2 x + 5 y = z \cdot z$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$z$ に $z$ をかけます。

$2 x + 5 y = z^{2}$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $5 y$ を引きます。

$2 x = z^{2} - 5 y$

ステップ 4.2

$2 x = z^{2} - 5 y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2 x = z^{2} - 5 y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{z^{2}}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{z^{2}}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{z^{2}}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{z^{2}}{2} - \frac{5 y}{2}$

代数学準備 例

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