代数学準備例

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 y - 2}{7} = 2$

ステップ 1

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 y - 2}{7}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 y - 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y) - 2}{7} = 2$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y) + 2 (- 1)}{7} = 2$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 (y) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y - 1)}{7} = 2$

ステップ 1.2

$\frac{y - 8}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{y - 8}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (y - 1)}{7} = 2$

ステップ 1.3

$\frac{2 (y - 1)}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{y - 8}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $42$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{y - 8}{6}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

ステップ 1.4.2

$6$ に $7$ をかけます。

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

ステップ 1.4.3

$\frac{2 (y - 1)}{7}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1) \cdot 6}{7 \cdot 6} = 2$

ステップ 1.4.4

$7$ に $6$ をかけます。

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(y - 8) \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{y \cdot 7 - 8 \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

ステップ 1.6.2

$7$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{7 \cdot y - 8 \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

ステップ 1.6.3

$- 8$ に $7$ をかけます。

$\frac{7 \cdot y - 56 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

ステップ 1.6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{7 y - 56 + (2 y + 2 \cdot - 1) \cdot 6}{42} = 2$

ステップ 1.6.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 y - 56 + (2 y - 2) \cdot 6}{42} = 2$

ステップ 1.6.6

分配則を当てはめます。

$\frac{7 y - 56 + 2 y \cdot 6 - 2 \cdot 6}{42} = 2$

ステップ 1.6.7

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 y - 56 + 12 y - 2 \cdot 6}{42} = 2$

ステップ 1.6.8

$- 2$ に $6$ をかけます。

$\frac{7 y - 56 + 12 y - 12}{42} = 2$

ステップ 1.6.9

$7 y$ と $12 y$ をたし算します。

$\frac{19 y - 56 - 12}{42} = 2$

ステップ 1.6.10

$- 56$ から $12$ を引きます。

$\frac{19 y - 68}{42} = 2$

ステップ 2

両辺に $42$ を掛けます。

$\frac{19 y - 68}{42} \cdot 42 = 2 \cdot 42$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$42$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 y - 68}{42} \cdot 42 = 2 \cdot 42$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$19 y - 68 = 2 \cdot 42$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $42$ をかけます。

$19 y - 68 = 84$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $68$ を足します。

$19 y = 84 + 68$

ステップ 4.1.2

$84$ と $68$ をたし算します。

$19 y = 152$

ステップ 4.2

$19 y = 152$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$19 y = 152$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 y}{19} = \frac{152}{19}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 y}{19} = \frac{152}{19}$

ステップ 4.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{152}{19}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$152$ を $19$ で割ります。

$y = 8$

代数学準備 例

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