代数学準備例

$2 x^{4} + 35 x^{2} + 8 = 30 x + 15 x^{3}$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $30 x$ を引きます。

$2 x^{4} + 35 x^{2} + 8 - 30 x = 15 x^{3}$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $15 x^{3}$ を引きます。

$2 x^{4} + 35 x^{2} + 8 - 30 x - 15 x^{3} = 0$

ステップ 2

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$2 x^{4} - 15 x^{3} + 35 x^{2} - 30 x + 8 = 0$

ステップ 2.2

有理根検定を用いて $2 x^{4} - 15 x^{3} + 35 x^{2} - 30 x + 8$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

$q = \pm 1, \pm 2$

ステップ 2.2.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 8, \pm 4, \pm 2$

ステップ 2.2.3

$1$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $1$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$1$ を多項式に代入します。

$2 \cdot 1^{4} - 15 \cdot 1^{3} + 35 \cdot 1^{2} - 30 \cdot 1 + 8$

ステップ 2.2.3.2

$1$ を $4$ 乗します。

$2 \cdot 1 - 15 \cdot 1^{3} + 35 \cdot 1^{2} - 30 \cdot 1 + 8$

ステップ 2.2.3.3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 - 15 \cdot 1^{3} + 35 \cdot 1^{2} - 30 \cdot 1 + 8$

ステップ 2.2.3.4

$1$ を $3$ 乗します。

$2 - 15 \cdot 1 + 35 \cdot 1^{2} - 30 \cdot 1 + 8$

ステップ 2.2.3.5

$- 15$ に $1$ をかけます。

$2 - 15 + 35 \cdot 1^{2} - 30 \cdot 1 + 8$

ステップ 2.2.3.6

$2$ から $15$ を引きます。

$- 13 + 35 \cdot 1^{2} - 30 \cdot 1 + 8$

ステップ 2.2.3.7

$1$ を $2$ 乗します。

$- 13 + 35 \cdot 1 - 30 \cdot 1 + 8$

ステップ 2.2.3.8

$35$ に $1$ をかけます。

$- 13 + 35 - 30 \cdot 1 + 8$

ステップ 2.2.3.9

$- 13$ と $35$ をたし算します。

$22 - 30 \cdot 1 + 8$

ステップ 2.2.3.10

$- 30$ に $1$ をかけます。

$22 - 30 + 8$

ステップ 2.2.3.11

$22$ から $30$ を引きます。

$- 8 + 8$

ステップ 2.2.3.12

$- 8$ と $8$ をたし算します。

$0$

ステップ 2.2.4

$1$ は既知の根なので、多項式を $x - 1$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{2 x^{4} - 15 x^{3} + 35 x^{2} - 30 x + 8}{x - 1}$

ステップ 2.2.5

$2 x^{4} - 15 x^{3} + 35 x^{2} - 30 x + 8$ を $x - 1$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

ステップ 2.2.5.2

被除数 $2 x^{4}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

ステップ 2.2.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

ステップ 2.2.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{4} - 2 x^{3}$ の符号をすべて変更します。

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

ステップ 2.2.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

ステップ 2.2.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 x^{3}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

ステップ 2.2.5.7

被除数 $- 13 x^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

ステップ 2.2.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

ステップ 2.2.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 13 x^{3} + 13 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

ステップ 2.2.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x^{2}$

ステップ 2.2.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x^{2}$

$30 x$

ステップ 2.2.5.12

被除数 $22 x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x^{2}$

$30 x$

ステップ 2.2.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x^{2}$

$30 x$

$22 x^{2}$

$22 x$

ステップ 2.2.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $22 x^{2} - 22 x$ の符号をすべて変更します。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x^{2}$

$30 x$

$22 x^{2}$

$22 x$

ステップ 2.2.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x^{2}$

$30 x$

$22 x^{2}$

$22 x$

$8 x$

ステップ 2.2.5.16

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x^{2}$

$30 x$

$22 x^{2}$

$22 x$

$8 x$

$8$

ステップ 2.2.5.17

被除数 $- 8 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x^{2}$

$30 x$

$22 x^{2}$

$22 x$

$8 x$

$8$

ステップ 2.2.5.18

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x^{2}$

$30 x$

$22 x^{2}$

$22 x$

$8 x$

$8$

$8 x$

$8$

ステップ 2.2.5.19

式は被除数から引く必要があるので、 $- 8 x + 8$ の符号をすべて変更します。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x^{2}$

$30 x$

$22 x^{2}$

$22 x$

$8 x$

$8$

$8 x$

$8$

ステップ 2.2.5.20

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x$

$8$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$15 x^{3}$

$35 x^{2}$

$30 x$

$8$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$13 x^{3}$

$35 x^{2}$

$13 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x^{2}$

$30 x$

$22 x^{2}$

$22 x$

$8 x$

$8$

$8 x$

$8$

$0$

ステップ 2.2.5.21

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$2 x^{3} - 13 x^{2} + 22 x - 8$

ステップ 2.2.6

$2 x^{4} - 15 x^{3} + 35 x^{2} - 30 x + 8$ を因数の集合として書き換えます。

$(x - 1) (2 x^{3} - 13 x^{2} + 22 x - 8) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 1 = 0$

$2 x^{3} - 13 x^{2} + 22 x - 8 = 0$

ステップ 4

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 5

$2 x^{3} - 13 x^{2} + 22 x - 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2 x^{3} - 13 x^{2} + 22 x - 8$ が $0$ に等しいとします。

$2 x^{3} - 13 x^{2} + 22 x - 8 = 0$

ステップ 5.2

$x$ について $2 x^{3} - 13 x^{2} + 22 x - 8 = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 5.2.1.1

有理根検定を用いて $2 x^{3} - 13 x^{2} + 22 x - 8$ を因数分解します。

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ステップ 5.2.1.1.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

$q = \pm 1, \pm 2$

ステップ 5.2.1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 8, \pm 4, \pm 2$

ステップ 5.2.1.1.3

$0.5$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $0.5$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.3.1

$0.5$ を多項式に代入します。

$2 \cdot {0.5}^{3} - 13 \cdot {0.5}^{2} + 22 \cdot 0.5 - 8$

ステップ 5.2.1.1.3.2

$0.5$ を $3$ 乗します。

$2 \cdot 0.125 - 13 \cdot {0.5}^{2} + 22 \cdot 0.5 - 8$

ステップ 5.2.1.1.3.3

$2$ に $0.125$ をかけます。

$0.25 - 13 \cdot {0.5}^{2} + 22 \cdot 0.5 - 8$

ステップ 5.2.1.1.3.4

$0.5$ を $2$ 乗します。

$0.25 - 13 \cdot 0.25 + 22 \cdot 0.5 - 8$

ステップ 5.2.1.1.3.5

$- 13$ に $0.25$ をかけます。

$0.25 - 3.25 + 22 \cdot 0.5 - 8$

ステップ 5.2.1.1.3.6

$0.25$ から $3.25$ を引きます。

$- 3 + 22 \cdot 0.5 - 8$

ステップ 5.2.1.1.3.7

$22$ に $0.5$ をかけます。

$- 3 + 11 - 8$

ステップ 5.2.1.1.3.8

$- 3$ と $11$ をたし算します。

$8 - 8$

ステップ 5.2.1.1.3.9

$8$ から $8$ を引きます。

$0$

ステップ 5.2.1.1.4

$0.5$ は既知の根なので、多項式を $2 x - 1$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{2 x^{3} - 13 x^{2} + 22 x - 8}{2 x - 1}$

ステップ 5.2.1.1.5

$2 x^{3} - 13 x^{2} + 22 x - 8$ を $2 x - 1$ で割ります。

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ステップ 5.2.1.1.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$13 x^{2}$

$22 x$

$8$

ステップ 5.2.1.1.5.2

被除数 $2 x^{3}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$

ステップ 5.2.1.1.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			+	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$

ステップ 5.2.1.1.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{3} - x^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$

ステップ 5.2.1.1.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$

ステップ 5.2.1.1.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$22 x$

ステップ 5.2.1.1.5.7

被除数 $- 12 x^{2}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

				$x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$22 x$

ステップ 5.2.1.1.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$22 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$6 x$

ステップ 5.2.1.1.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 12 x^{2} + 6 x$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$22 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$6 x$

ステップ 5.2.1.1.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$22 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$16 x$

ステップ 5.2.1.1.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$22 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$16 x$	-	$8$

ステップ 5.2.1.1.5.12

被除数 $16 x$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

				$x^{2}$	-	$6 x$	+	$8$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$22 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$16 x$	-	$8$

ステップ 5.2.1.1.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$	-	$6 x$	+	$8$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$22 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$16 x$	-	$8$
							+	$16 x$	-	$8$

ステップ 5.2.1.1.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $16 x - 8$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$	-	$6 x$	+	$8$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$22 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$16 x$	-	$8$
							-	$16 x$	+	$8$

ステップ 5.2.1.1.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$	-	$6 x$	+	$8$
$2 x$	-	$1$		$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$22 x$	-	$8$
			-	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$22 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$16 x$	-	$8$
							-	$16 x$	+	$8$
										$0$

ステップ 5.2.1.1.5.16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$x^{2} - 6 x + 8$

ステップ 5.2.1.1.6

$2 x^{3} - 13 x^{2} + 22 x - 8$ を因数の集合として書き換えます。

$(2 x - 1) (x^{2} - 6 x + 8) = 0$

ステップ 5.2.1.2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 6 x + 8$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 6 x + 8$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $8$ で、その和が $- 6$ です。

$- 4, - 2$

ステップ 5.2.1.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(2 x - 1) ((x - 4) (x - 2)) = 0$

ステップ 5.2.1.2.2

不要な括弧を削除します。

$(2 x - 1) (x - 4) (x - 2) = 0$

ステップ 5.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$2 x - 1 = 0$

$x - 4 = 0$

$x - 2 = 0$

ステップ 5.2.3

$2 x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$2 x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$2 x - 1 = 0$

ステップ 5.2.3.2

$x$ について $2 x - 1 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = 1$

ステップ 5.2.3.2.2

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.3.2.2.1

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 5.2.3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 5.2.3.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 5.2.4

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 5.2.4.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 5.2.5

$x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 5.2.5.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 5.2.6

最終解は $(2 x - 1) (x - 4) (x - 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = \frac{1}{2}, 4, 2$

ステップ 6

最終解は $(x - 1) (2 x^{3} - 13 x^{2} + 22 x - 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 1, \frac{1}{2}, 4, 2$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 1, \frac{1}{2}, 4, 2$

10進法形式：

$x = 1, 0.5, 4, 2$

代数学準備 例

代数学準備例