代数学準備例

$\frac{x - 3}{x} = \frac{2}{5}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$(x - 3) \cdot 5 = x \cdot 2$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$(x - 3) \cdot 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (x - 3) \cdot 5 = x \cdot 2$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$(x - 3) \cdot 5 = x \cdot 2$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot 5 - 3 \cdot 5 = x \cdot 2$

ステップ 2.1.4

式を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$5 \cdot x - 3 \cdot 5 = x \cdot 2$

ステップ 2.1.4.2

$- 3$ に $5$ をかけます。

$5 x - 15 = x \cdot 2$

$5 x - 15 = x \cdot 2$

$5 x - 15 = x \cdot 2$

ステップ 2.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$5 x - 15 = 2 x$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$5 x - 15 - 2 x = 0$

ステップ 2.3.2

$5 x$ から $2 x$ を引きます。

$3 x - 15 = 0$

$3 x - 15 = 0$

ステップ 2.4

方程式の両辺に $15$ を足します。

$3 x = 15$

ステップ 2.5

$3 x = 15$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$3 x = 15$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

ステップ 2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{15}{3}$

$x = \frac{15}{3}$

$x = \frac{15}{3}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.3.1

$15$ を $3$ で割ります。

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$