代数学準備例

$\frac{x - 7}{9} - \frac{x}{7} = \frac{7 x - 9}{6}$

ステップ 1

両辺に $6$ を掛けます。

$(\frac{x - 7}{9} - \frac{x}{7}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{x - 7}{9} - \frac{x}{7}) \cdot 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$\frac{x - 7}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$(\frac{x - 7}{9} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.2

$- \frac{x}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$(\frac{x - 7}{9} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $63$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{x - 7}{9}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3.2

$9$ に $7$ をかけます。

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{63} - \frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3.3

$\frac{x}{7}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{63} - \frac{x \cdot 9}{7 \cdot 9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3.4

$7$ に $9$ をかけます。

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{63} - \frac{x \cdot 9}{63}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x - 7) \cdot 7 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 7 - 7 \cdot 7 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.2

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{7 \cdot x - 7 \cdot 7 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.3

$- 7$ に $7$ をかけます。

$\frac{7 \cdot x - 49 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.4

$9$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 x - 49 - 9 x}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.5

$7 x$ から $9 x$ を引きます。

$\frac{- 2 x - 49}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1.1

$3$ を $63$ で因数分解します。

$\frac{- 2 x - 49}{3 (21)} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{- 2 x - 49}{3 \cdot 21} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x - 49}{3 \cdot 21} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.1.4

式を書き換えます。

$\frac{- 2 x - 49}{21} \cdot 2 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.2

$\frac{- 2 x - 49}{21}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(- 2 x - 49) \cdot 2}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.3

$2$ を $- 2 x - 49$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot (- 2 x - 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.4

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (2 x) - 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.5

$- 49$ を $- 1 (49)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (49))}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.6

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (49)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (2 x + 49))}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.7.1

$- (2 x + 49)$ を $- 1 (2 x + 49)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (2 x + 49))}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} = 7 x - 9$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $21$ を掛けます。

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21 = (7 x - 9) \cdot 21$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21 = (7 x - 9) \cdot 21$

ステップ 3.2.1.1.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21 = (7 x - 9) \cdot 21$

ステップ 3.2.1.1.1.3

式を書き換えます。

$- 2 (2 x + 49) = (7 x - 9) \cdot 21$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 49 = (7 x - 9) \cdot 21$

ステップ 3.2.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 x - 2 \cdot 49 = (7 x - 9) \cdot 21$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$- 2$ に $49$ をかけます。

$- 4 x - 98 = (7 x - 9) \cdot 21$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$(7 x - 9) \cdot 21$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 4 x - 98 = 7 x \cdot 21 - 9 \cdot 21$

ステップ 3.2.2.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$21$ に $7$ をかけます。

$- 4 x - 98 = 147 x - 9 \cdot 21$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$- 9$ に $21$ をかけます。

$- 4 x - 98 = 147 x - 189$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $147 x$ を引きます。

$- 4 x - 98 - 147 x = - 189$

ステップ 3.3.1.2

$- 4 x$ から $147 x$ を引きます。

$- 151 x - 98 = - 189$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺に $98$ を足します。

$- 151 x = - 189 + 98$

ステップ 3.3.2.2

$- 189$ と $98$ をたし算します。

$- 151 x = - 91$

ステップ 3.3.3

$- 151 x = - 91$ の各項を $- 151$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- 151 x = - 91$ の各項を $- 151$ で割ります。

$\frac{- 151 x}{- 151} = \frac{- 91}{- 151}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$- 151$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 151 x}{- 151} = \frac{- 91}{- 151}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 91}{- 151}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{91}{151}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{91}{151}$

10進法形式：

$x = 0.60264900 \dots$

代数学準備 例

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