代数学準備例

$\frac{x + 10}{x + 7} = \frac{8}{7}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$(x + 10) \cdot 7 = (x + 7) \cdot 8$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$(x + 10) \cdot 7$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (x + 10) \cdot 7 = (x + 7) \cdot 8$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$(x + 10) \cdot 7 = (x + 7) \cdot 8$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot 7 + 10 \cdot 7 = (x + 7) \cdot 8$

ステップ 2.1.4

式を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$7 \cdot x + 10 \cdot 7 = (x + 7) \cdot 8$

ステップ 2.1.4.2

$10$ に $7$ をかけます。

$7 x + 70 = (x + 7) \cdot 8$

$7 x + 70 = (x + 7) \cdot 8$

$7 x + 70 = (x + 7) \cdot 8$

ステップ 2.2

$(x + 7) \cdot 8$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$7 x + 70 = x \cdot 8 + 7 \cdot 8$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$7 x + 70 = 8 \cdot x + 7 \cdot 8$

ステップ 2.2.2.2

$7$ に $8$ をかけます。

$7 x + 70 = 8 x + 56$

$7 x + 70 = 8 x + 56$

$7 x + 70 = 8 x + 56$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$7 x + 70 - 8 x = 56$

ステップ 2.3.2

$7 x$ から $8 x$ を引きます。

$- x + 70 = 56$

$- x + 70 = 56$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺から $70$ を引きます。

$- x = 56 - 70$

ステップ 2.4.2

$56$ から $70$ を引きます。

$- x = - 14$

$- x = - 14$

ステップ 2.5

$- x = - 14$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- x = - 14$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 2.5.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 14}{- 1}$

$x = \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.3.1

$- 14$ を $- 1$ で割ります。

$x = 14$

$x = 14$

$x = 14$

$x = 14$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$