代数学準備例

$x^{2} + 9^{2} = 16^{2}$

ステップ 1

$9$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 81 = 16^{2}$

ステップ 2

$16$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 81 = 256$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $81$ を引きます。

$x^{2} = 256 - 81$

ステップ 3.2

$256$ から $81$ を引きます。

$x^{2} = 175$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{175}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{175}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$175$ を $5^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$25$ を $175$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{25 (7)}$

ステップ 5.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 7}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 5 \sqrt{7}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5 \sqrt{7}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5 \sqrt{7}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5 \sqrt{7}, - 5 \sqrt{7}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 5 \sqrt{7}, - 5 \sqrt{7}$

10進法形式：

$x = 13.22875655 \dots, - 13.22875655 \dots$

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