代数学準備例

$\frac{6}{14} = \frac{7}{x - 3}$

ステップ 1

方程式を $\frac{7}{x - 3} = \frac{6}{14}$ として書き換えます。

$\frac{7}{x - 3} = \frac{6}{14}$

ステップ 2

$6$ と $14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{7}{x - 3} = \frac{2 (3)}{14}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{7}{x - 3} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7}{x - 3} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7}{x - 3} = \frac{3}{7}$

$\frac{7}{x - 3} = \frac{3}{7}$

$\frac{7}{x - 3} = \frac{3}{7}$

ステップ 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$7 \cdot 7 = (x - 3) \cdot 3$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $(x - 3) \cdot 3 = 7 \cdot 7$ として書き換えます。

$(x - 3) \cdot 3 = 7 \cdot 7$

ステップ 4.2

$7$ に $7$ をかけます。

$(x - 3) \cdot 3 = 49$

ステップ 4.3

$(x - 3) \cdot 3 = 49$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$(x - 3) \cdot 3 = 49$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{3} = \frac{49}{3}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{3} = \frac{49}{3}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x - 3$ を $1$ で割ります。

$x - 3 = \frac{49}{3}$

$x - 3 = \frac{49}{3}$

$x - 3 = \frac{49}{3}$

$x - 3 = \frac{49}{3}$

ステップ 4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = \frac{49}{3} + 3$

ステップ 4.4.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = \frac{49}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.4.3

$3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{49}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.4.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{49 + 3 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.4.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{49 + 9}{3}$

ステップ 4.4.5.2

$49$ と $9$ をたし算します。

$x = \frac{58}{3}$

$x = \frac{58}{3}$

$x = \frac{58}{3}$

$x = \frac{58}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{58}{3}$

10進法形式：

$x = 19.\overline{3}$

帯分数形：

$x = 19 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$